สรุปคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5

บทที่ 1 เลขยกกำลัง

1.1 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

     ในหัวข้อนี้  จะทบทวนบทนิยามและทฤษฎีบทเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างที่ 1    จงเขียน 85  x 43  ให้อยู่ในรูปอย่างง่ายและเลขยกกำลังทุกจำนวนมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

วิธีทำ   85  x 43   =(23)5  x (22)3

                      = 215 x 26

           = 215+6

  = 221

1.2  รากที่ n ของจำนวนจริง

เนื่องจากกำลังสองของจำนวนจริงใด ๆ ต้องมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ จะเป็นจำนวนจริงลบไม่ได้ ดังนั้น จะมีรากที่สอง

ของจำนวนจริงบวกหรือศูนย์เท่านั้น นั่นคือ x ในบทนิยามข้างต้นต้องมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์เสมอ เช่น

3 เป็นรากที่สองของ 9 เพราะ  32  =  9

0 เป็นรากที่สองของ 0 เพราะ 02  =  0

-2 เป็นรากที่สองของ 4 เพราะ (-2)2  =  4

ถ้า x มากกว่าหรือเท่ากับ 0 แล้ว x จะมีรากที่สองที่มากกว่าหรือเท่ากับศูนย์เสมอ เรียกรากนี้ว่า รากที่สองที่ไม่เป็นจำนวนจริงลบ ของ x และแทนด้วยสัญลักษณ์ 

1.3 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

  สำหรับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะที่จะกล่าวต่อไปนี้จะเริ่มจากบทนิยามของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น 1/n (เศษหนึ่งส่วนเอ็น) เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 ดังนี้

ทฤษฎีบทเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ มีดังนี้

การคิดดอกเบี้ยแบบทบต้น

  การคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นเป็นกลไกที่นำดอกเบี้ยที่ได้รับพบเข้าไปกับเงินต้น ทำให้เงินต้นใหม่มียอดสูงขึ้นดังนั้นเมื่อคิดดอกเบี้ยรอบใหม่  ดอกเบี้ยก็จะสูงขึ้น  และเมื่อทบเข้าไปกับเงินต้นใหม่จะทำให้มีมูลค่าเงินสูงขึ้นเรื่อยๆ  โดยทั่วไปสถาบันการเงินจะแจ้งให้ทราบว่าการคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาแต่ละงวดเท่าใด เช่น คำนวณดอกเบี้ยทุก 3 เดือน  ทุก 6 เดือน  หรือทุกปี  เมื่อนำดอกเบี้ยที่คำนวณได้ไปรวมกับเงินต้น  จะเรียกผลรวมนี้ว่าเงินรวม  ซึ่งจะเป็นเงินต้นของการคำนวณดอกเบี้ยในงวดถัดไป  ทำเช่นเดียวกันนี้ไปเรื่อย ๆ  จนกว่าจะครบระยะที่ลงทุน

💝🖋️🖊️ตัวอย่างแบบฝึกหัดเพิ่มเติม